adaptiv analytics_sensitivity generation calculation_1

1.1 Description

- sensitivity generation calculation은 세 종류의 민감도를 산출

• 기초자산 가격 변화에 대한 1차 편미분, 2차 편미분 (각각 delta, gamma)
• cross-gamma (기초자산이 다수일 경우 특정 기초자산의 가격변화에 따른 자산의 델타)
• theta (시간 1단위 변화에 따른 변화)

- delta와 gamma는 두 가지 밀접한 방식으로 계산 가능

• normalized
• un-normalized
• 두 방식 모두 스케일링 가능

- gamma는 delta의 변화율이므로 scaling factor가 두번 적용됨.

- delta와 gamma 모두 세 종류로 평가, 계산됨.

• base value
• up shift value
• down shift value
• gamma는 이 중 1가지 측면에서의 델타를 기반으로 계산

- cross-gamma는 4가지 대칭적인 평가 종류(구체적으로는 factor들의 쌍)로 계산됨.

• Delta 1 at + shift 2 = PV(++) - PV(-+) / (2 * shift 1)
• Delta 1 at - shift 2 = PV(+-) - PV(--) / (2 * shift 1)
• Cross-gamma = ('Delta 1 at + shift 2' - 'Delta 1 at - shift 2') / (2 * shift 2) = (PV(++) - PV(-+) - PV(+-) + PV(--)) / (4 * shift 1 * shift 2)
• ++는 두 가지 factor 모두 상승, --는 모두 하락
• +-는 한 factor 상승, 나머지 하락. -+ 는 반대

- 몇몇 price factor는 가질 수 있는 값에 제약이 내장돼있다. 예를 들어 floor. This calculation attempts to disable the constraints as, if triggered, they make the calculated sensitivities very misleading. (??)

 

1.1.1 Underliers of Sensitivities

- Sensitivity 계산시 "underlying"(기초자산)은 price factor property나 price factor가 계산되는 market price object가 포함된다. 따라서, 예를 들면 주식 가격과 주식 배당 모두에 대해 sensitivity를 계산 하는 것이 가능하다.

- Compound factor에 해당하는 curve, surface의 경우 sensitivity는 "aggregated" shift 를 통해 계산된다. curve나 surface 위의 모든 포인트에 대하여 동시에 동일한 shift가 적용된다는 것이다. "disaggregated" shift도 지원되는데 curve나 surface의 특정 부분만 shift를 적용하고 나머지 부분은 변화가 없는 방식이다.

 

1.2 Calculation Parameters

- Sensitivity Generation Calculation Parameters

• Market Data: market data를 담고 있는 URI
• Deals: 포트폴리오 정보를 담고 있는 URI
• Book Tags
• Base Date: 계산의 기준일자.
• Sensitivity ID: 다른 목적을 가지고 만든 서로 다른 sensitivity 결과를 동일 큐브에 담기 위해 존재
• Exclude Paid Today: No인 경우 기준일자 당일의 cashflow가 계산에 포함. Yes인 경우 기준일자 이후의 cashflow만 포함
• Calculate Theta: theta 계산 여부
• Normalize: delta, gamma의 정규화 여부. 선택사항이고 디폴트는 yes
• Discount Rate: discount rate price factor ID. 미래 cashflow의 현재 가치를 계산할 때 쓰임.
• Reporting Currency: 공란으로 둘 경우 market data 파일에 명시된 통화를 사용
• Static Data
  • Factor Grouping Data: 선택사항. factor grouping data의 URI
  • Proxying Rules: 선택사항. proxying rules의 URI
  • Issue Data: 선택사항. deal issue data 를 담고 있는 aai 파일의 URI
  • Static Data: static data를 담고 있는 xml 파일의 URI
  • Calendar Data: 선택사항. holiday calendars를 담고 있는 cal 파일의 URI
  • Rate Fixings: 선택사항. rate가 명시되지 않은 경우 deal 평가를 위한 historical market price를 담은 arf 파일의 URI
  • Output Type: artiQ, artiQ Store, CSV
  • Output Properties: Output Type과 관련된 특성

1.3 Calculation Request
- Calculation Request (아래는 Sensitivity Generation calculation을 위한 .aaa 파일의 예시

<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
	<Calculation name="Sensitivity Generation" sink="artiQ">
    	<Property name="Market Data" value=".\MarketData.dat" />
        <Property name="Deals" value=".\Portfolio.aap" />
        <Property name="Base Date" value="02May2016" />
        <Property name="Exclude Paid Today" value="No" />
        <Property name="Configuration File" value=".\Sensitivities.asc" />
        <Property name="Reporting Currency" value="EUR" />
        <Property name="Proxying Rules" value="" />
        <Property name="Issue Data" value="" />
        <Property name="Static Data" value=".\StaticData.xml" />
        <Property name="Calendar Data" value="" />
        <Property name=="Rate Fixings" value=".\RateFixings.ada" />
</Calculation>